Relações e Funções

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Mensagempor Livia Primo » Qua Mai 19, 2010 20:01

Por favor pessoal, não consegui compreender o resultado deste exercício:

Seja f: A -> [-6,1[, dada por f(x)=3+2x/2-x, então o conjunto A é:

resposta: A={x e R/ x < -1/3 ou x > 15/4}

Obrigada desde já.
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Re: Relações e Funções

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mai 20, 2010 02:22

f(x_1) = -6 = \frac {3+2x_1}{2-x_1} \Rightarrow x_1 = 15/4

f(x_2) = 1 = \frac {3+2x_2}{2 - x_2} \Rightarrow x_2 = x_2 = - \frac {1}{3}

x_1 e x_2 são os extremos correspondentes ao contradomínio dado, lembrando que x_2 na verdade nunca assume realmente o valor -\frac{1}{3}. Agora vamos analisar o comportamento da função: se x \geq \frac{15}{4}, f(x) \geq -6. Se x < -\frac{1}{3}, f(x) < 1.

Unindo:

x \in \Re \quad | \quad x < -\frac{1}{3} \quad \mbox{ou} \quad x \geq \frac{15}{4}
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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