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Funçao Afim

Funçao Afim

Mensagempor thais silva » Qua Mai 19, 2010 17:30

Afim de atrair clientes, uma companhia de ônibus que liga São Paulo a Campinas laçou a seguinte promoçao:
1-preço de um trecho (ida ou volta) R$ 11,00
2- após a 15° viagem em um mes, cada trecho comprado nesse mesmo mes sai por R$ 9,00

a) Tres passageiros A, B e C embarcaram, respectivamente, em 8, 16 e 20 trechos. Quanto gastou cada um?
b) Determine o gasto g de um individuo que utilizou o serviço durante x(x > 15) dias no mes
c) Quantos trechos podem ser percorridas em um mes, dispondo-se de R$ 200,00?

Eu tentei fazer:
1 = 11a + b
165 = 9a + b
Só que nao deu certo (o 165 veio da multiplicaçao 11*15)
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Re: Funçao Afim

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mai 20, 2010 02:30

Passageiro A: 8 \cdot 11 = 88 reais.
Passageiro B: 15 \cdot 11 + 9 \cdot 1 = 174 reais.
Passageiro C: 15 \cdot 11 + 9 \cdot 5 = 210 reais.

Gasto: seja g(x) a função que representa o gasto, onde g(x) = 11x \quad \mbox{se} \quad x \leq 15 ; \quad 9x + 165 \quad \mbox{se} \quad x > 15.

Com 200 reais, podem-se realizer 18 trechos em um mesmo mês.
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Re: Funçao Afim

Mensagempor marcellef » Seg Jul 12, 2010 21:46

Mas não tem como fazer uma equação só para as duas situações?
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Re: Funçao Afim

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jul 12, 2010 22:04

Não, pois tem comportamentos diferentes.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.