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Função de Primeiro Grau

Função de Primeiro Grau

Mensagempor Najyh » Seg Mai 03, 2010 23:22

Algúem poderia me ajudar a resolver esta equação?
Estou com dificuldade em gerar o gráfico, não sei por onde começar.

Construa, no sistema cartesiano ortogonal, o gráfico da função dada por:


F(x) = 3, se x <= -2
1–x, se x-2 < x < 2
-4, se x >= 2




Origada ;)
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Re: Função de Primeiro Grau

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 04, 2010 01:56

Comece pelo mais fácil: uma reta horizontal y = 3 vindo da esquerda até x = -2, e depois uma reta horizontal y = -4 de x = 2 pra frente. Resta desenhar 1-x quando -2 < x < 2. Se x PUDESSE (note bem: PUDESSE) assumir o valor de -2, a função teria o valor de 3, não precisa colocar bolinha aberta. Trace uma reta com inclinação de 45° medidos à esquerda, indo até o ponto -1 (que é o valor que a função assumiria se ela PUDESSE chegar a x = 2) só que com bolinha aberta, pois a função assume o valor -4 quando x é igual a 2 e em diante.

Acho que ficou meio confuso mas espero que você consiga entender.
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Re: Função de Primeiro Grau

Mensagempor Najyh » Ter Mai 04, 2010 16:26

a primeira parte eu entendi, mas a parte 1–x, se x-2 < x < 2 ainda ficou meio confusa, poderia me dar mais uma ajudinha?

obrigada
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Re: Função de Primeiro Grau

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 04, 2010 22:41

Vamos estudar a função f(x) = -x +1 separadamente, talvez ajude. Coeficiente angular: -1. Ângulo notável de 135° no sentido anti-horário ou 45° medido pela esquerda. Reta decresce a medida que x aumenta, deslocada de 1 unidade pra cima (por isso o +1).

Agora vamos RECORTAR um pedaço. Que pedaço? O pedaço que vai de x > -2 até x < 2. Então, pegamos esse pedaço, com bolinhas abertas (pois não estamos pegando a reta nos valores x=-2 e x=2) e colocamos no gráfico original.

Espero que consiga entender! Qualquer dúvida comente.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.