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por Najyh » Seg Mai 03, 2010 23:22
Algúem poderia me ajudar a resolver esta equação?
Estou com dificuldade em gerar o gráfico, não sei por onde começar.
Construa, no sistema cartesiano ortogonal, o gráfico da função dada por:
F(x) = 3, se x <= -2
1–x, se x-2 < x < 2
-4, se x >= 2
Origada
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por MarceloFantini » Ter Mai 04, 2010 01:56
Comece pelo mais fácil: uma reta horizontal y = 3 vindo da esquerda até x = -2, e depois uma reta horizontal y = -4 de x = 2 pra frente. Resta desenhar
quando
. Se x PUDESSE (note bem: PUDESSE) assumir o valor de -2, a função teria o valor de 3, não precisa colocar bolinha aberta. Trace uma reta com inclinação de 45° medidos à esquerda, indo até o ponto -1 (que é o valor que a função assumiria se ela PUDESSE chegar a x = 2) só que com bolinha aberta, pois a função assume o valor -4 quando x é igual a 2 e em diante.
Acho que ficou meio confuso mas espero que você consiga entender.
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por Najyh » Ter Mai 04, 2010 16:26
a primeira parte eu entendi, mas a parte 1–x, se x-2 < x < 2 ainda ficou meio confusa, poderia me dar mais uma ajudinha?
obrigada
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por MarceloFantini » Ter Mai 04, 2010 22:41
Vamos estudar a função
separadamente, talvez ajude. Coeficiente angular: -1. Ângulo notável de 135° no sentido anti-horário ou 45° medido pela esquerda. Reta decresce a medida que x aumenta, deslocada de 1 unidade pra cima (por isso o
).
Agora vamos RECORTAR um pedaço. Que pedaço? O pedaço que vai de
até
. Então, pegamos esse pedaço, com bolinhas abertas (pois não estamos pegando a reta nos valores
e
) e colocamos no gráfico original.
Espero que consiga entender! Qualquer dúvida comente.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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