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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por VINI8 » Sáb Nov 24, 2018 12:54
Seja C o arco da parábola dado pela parte do gráfico da função quadrática
no semi-plano
. Dentre todos os retângulos com um dos lados sobre o eixo
e dois dos vértices em C, seja R aquele de maior perímetro. A área de R é portanto, numericamente igual a:
A) 4
B) 30
C) 1
D) 34
O perímetro de
é
Para
. O valor máximo de
é o máximo da função
.
é o ponto de máximo.
Assim, o perímetro máximo será atingido em
Para
, temos
, temos
.
Então, este retângulo tem medida 2 na base e altura igual a 15. Portanto sua área é igual a 30. (LETRA B)
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VINI8
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- perimetro e area
por karenblond » Qui Mar 25, 2010 14:33
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Qui Mar 25, 2010 17:14
Geometria Plana
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- Circunferência - perímetro,área
por Reavourz » Seg Dez 08, 2014 20:21
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Seg Dez 08, 2014 20:21
Geometria Plana
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por Reavourz » Seg Dez 08, 2014 20:22
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Geometria Plana
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- Calcular perímetro do quadrado] através da área do triângulo
por lukasmetal » Qua Nov 30, 2011 12:11
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Qui Dez 01, 2011 12:19
Geometria Plana
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- perímetro
por GeRmE » Seg Nov 15, 2010 13:05
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Seg Nov 15, 2010 15:51
Geometria Plana
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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