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Última mensagem por Janayna
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por j1a4l0 » Qui Abr 22, 2010 18:05
Oi pessoal,
Estou com um problema pra resolver numeros elevados a numeros fracionarios.
Eu preciso resolver sem calculadora, seria algo como 2 elevado a 1/12. Na internet achei q o melhor eh passar isso para raiz, entao seria 2 em raiz de 12, mas nao sei como resolver raizes diferentes de quadrada ou cubica manualmente.
Agradeco qualquer ajuda,
Joao
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por Neperiano » Qui Abr 22, 2010 18:55
Ola
Raiz de 12, eh a mesma coisa q 3 raiz de 2
Reduza ela dividindo:
12 - 2
6 - 2
3 - 3
1
Então seria 2 em raiz de 3raiz de 2, resolva primeiro o 3 raiz de 2, e o resultado sera o valor da raiz
Espero ter ajudado
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
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por j1a4l0 » Qui Abr 22, 2010 20:50
Obrigado maligno por sua ajuda, porem nao entendi bem o raciocinio, poderia me explicar melhor por favor.
Joao
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por Molina » Qui Abr 22, 2010 21:01
Boa noite.
O que o Maligno quis dizer é uma propriedade de transformar potências em radicais:
Ou seja, você vai manter a base
a e pegar o numerador da fracão (parte de cima) e colocá-lo como índice da raiz; e vai pegar o denominador da fração (parte de baixo) e colocar como expoente da base dentro da raiz.
Seu exemplo ficaria assim:
.
Este é o procedimento a ser adotado. Se tiver mais exemplos e quiser compartilhar conosco para verificar se está correto, fique a vontade!
Bom estudo,
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por j1a4l0 » Qui Abr 22, 2010 21:45
Obrigado molina, mas exatamente onde voce parou eh onde eu preciso saber resolver. Eu nao sei como resolvo a raiz sem calculadora.
Joao
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por Neperiano » Sex Abr 23, 2010 09:35
Oi
Ai q eu entro, você pode transformar 1/12 em 1/3 raiz de 2 e calcular
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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