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Modelagem Matemática

Modelagem Matemática

Mensagempor ELIZABETHPCJACQUES » Ter Out 31, 2017 10:35

[Qual modelo representa os dados apresentados na tabela?] Tentei enviar anexo, em vários formato mas não obtive sucesso. vou tentar montar a tabela que foi dada na intenção de criarmos uma expressão algébrica.

IDADE (ANOS) 18 22 35 45 55 59
PERCENTUAL DE DOADORES (%) 7,3 23,2 28,02 16,1 5,6 0,7

[ http://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2017-
06/doacao-de-sangue-18-da-populacao-brasileira-doa-sangue-meta-da-oms-e-3] - Texto base que forneceram.

Eu não sei utilizar o site adequadamente por este motivo não consegui enviar as muitas tentativas em resolver a questão, porém o fato, é que sem esta questão não tenho como concluir o restante do trabalho que pede derivada da função encontrada; Em qual intervalo a função é crescente e decrescente; Qual a segunda derivada; O seu ponto máximo e mínimo...
Pelo gráfico do momento primeiro, conclui que a função se trata de uma equação polinomial, porém não consigo montar seus termos somente com esses dados da tabela. Se houver uma forma de enviar materiais em anexo, posso enviar as minhas muitas tentativas.
Pedi ajuda a professores formados e ninguém conseguiu me ajudar. Preciso enviar o trabalho mas não tenho como dar prosseguimento sem essa questão, não consigo montar a expressão algébrica.
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Re: Modelagem Matemática

Mensagempor ElizabethMireles » Seg Nov 06, 2017 11:18

I do not know how to use the site properly for this reason I could not send the many attempts to solve the question!
ElizabethMireles
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}