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por guijermous » Sáb Abr 10, 2010 10:02
(UFSCar-SP-2009) A parábola determinada pela função f: R->R tal que f(x) = ax^2+bx+c, com a != 0 (diferente de 0), tem vértice nas coordenadas (4,2). Se o ponto de coordenadas (2,0) pertence ao gráfico desta função, então o produto abc é igual a:
Eu não sei a resposta pq foi de um simulado que eu fiz, e essa questão foi a única que não consegui fazer! Poderiam me ajudar?
Abras
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guijermous
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por MarceloFantini » Sáb Abr 10, 2010 14:41
Note que o ponto (2,0) é raiz da equação. Agora lembre que a abscissa do vértice é a média aritmética das raízes, então a outra raíz é (6,0). A função f(x) então será:
Substitua o valor do vértice, encontre a, e depois ache a equação e multiplique os coeficientes.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por guijermous » Sáb Abr 10, 2010 15:12
não entendi como vc achou a outra raiz!
poderia explicar mais detalhadamente?
obrigado
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guijermous
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por Molina » Sáb Abr 10, 2010 16:27
guijermous escreveu:não entendi como vc achou a outra raiz!
poderia explicar mais detalhadamente?
obrigado
Boa tarde.
Você concorda que o ponto (2,0) é uma das raízes da equação, correto? E que existe outro ponto do tipo (x,0) que também é raíz da equação. Usando a outra informação do enunciado, que diz que o vértice é o ponto (4,2), temos que esse ponto, se traçarmos uma reta vertical por ele, é o que dá a simetria da equação. Esta reta cortará o ponto x=4. Ou seja, de 2 a 4, tem-se 2 unidades, esta será a mesma unidade que teremos que considerar para a direita do ponto x=4. Ou seja, a outra raiz da equação é (6,0).
Fiz um desenho pra complementar a explicação do Fantini:
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por geriane » Seg Abr 12, 2010 16:14
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- Última mensagem por geriane
Seg Abr 12, 2010 16:14
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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