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Dúvida Função

Dúvida Função

Mensagempor RJ1572 » Qui Abr 08, 2010 23:22

Boa noite.

Não entendi como se fazer este problema.

Alguém pode me ajudar na resolução?

A função F(X) = X^(2) + bx + c, se anula para X=R ou X= 3R. Determine R sabendo que o valor mínimo de F(X) é -9.

A resposta do gabarito é: R= 3 ou R=-3.
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Re: Dúvida Função

Mensagempor Molina » Sex Abr 09, 2010 00:53

RJ1572 escreveu:Boa noite.

Não entendi como se fazer este problema.

Alguém pode me ajudar na resolução?

A função F(X) = X^(2) + bx + c, se anula para X=R ou X= 3R. Determine R sabendo que o valor mínimo de F(X) é -9.

A resposta do gabarito é: R= 3 ou R=-3.

Boa noite.

A maior complicação deve ser o enunciado. Acredito que quando ele dz que se anula, nada mais é que F(R) = F(3R) = 0. O valor mínimo é o Y_v=-9=-\frac{(b^2-4ac)}{4a}. Como pelo enunciado a=1 esta fórmula fica reduzida a 36=b^2-4c

Mas ainda não consegui passar disso :n:
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Re: Dúvida Função

Mensagempor RJ1572 » Sex Abr 09, 2010 10:34

Consegui.

36 = b^2 -4c

b^2 = 4c + 36

(r + r^2)^2 = 4 (r . r^2) + 36

..... e por ai vai.

Obrigado.
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Re: Dúvida Função

Mensagempor Elcioschin » Sex Abr 09, 2010 13:22

Vou mostrar a solução partindo do cálculo correto do Molina: b² - 4c = 36

Relações de Girard:

x' + x" = -b/a ----> R + 3R = - b/1 -----> b = - 4R

x'*x" = c/a ------> R*3R = c/1 -----> c = 3R²

b² - 4c = 36 ----> (-4R)² - 4*(3R²) = 36 ----> 4R² = 36 ----> R² = 9 ---> R = 3 ou R = - 3
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?