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Função - Domínio em um Retângulo

Função - Domínio em um Retângulo

Mensagempor Lana Brasil » Sex Mai 27, 2016 23:00

Boa noite.
Não consegui calcular o Domínio. Não consegui pensar em como calcular para se chegar no domínio.
A letra a) é fácil, basta calcular a área total e excluir a área dos 4 quadrados de lado X.
Poderiam me ajudar por favor?
Pedro dispõe de uma folha de cartolina de forma retangular de medidas 40 cm por 80 cm. Ele recorta 4 quadrados idênticos, de lado x cm, de cada um dos vértices da folha de cartolina.
a) Qual a expressão da área que sobra ao recortar esses quadrados?
b) Qual é o domínio dessa função?
Gabarito: a) A = 3200 - 4x² b) D = ]0,20]
Desde já agradeço.
Editado pela última vez por Lana Brasil em Dom Mai 29, 2016 22:16, em um total de 1 vez.
Lana Brasil
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Re: Função - Domínio em um Retângulo

Mensagempor nakagumahissao » Dom Mai 29, 2016 22:12

Tem razão. A letra (a) é assim mesmo que se raciocina.


Na letra b, temos que analisar a equação

A = 3200 - 4{x}^{2}

Veja bem, x não poderá assumir valores negativos pois estamos trabalhando com quadrados de dimensões x e portanto x deverá ser maior ou igual à zero.

O maior valor que x poderá assumir ocorre quando

3200 - 4{x}^{2} = 0

e isto ocorre quando

x = 20\sqrt{2}

onde já excluí todos os valores negativos.

Assim, os valores para os quais x faz com que a área do retângulo seja maior que 0 até seu máximo, 3200 se encontra no intervalo

0 < x \leq 20\sqrt{2}

Perceba que x deverá ser um valor maior que zero pois se fosse zero, nao teriamos quadrado algum nos vértices do retângulo. Quanto a ser

x \leq 20\sqrt{2}

podemos dizer que é válida, pois caso x assuma um valor igual à este valor máximo, teremos utilizado toda a área do retângulo original.

Assim, o intervalo procurado é aberto em zero e fechado a direita, ou seja:

]0,20\sqrt{2}]

Perceba que a resposta não é a mesma que seu gabarito. Se no enunciado tivesse sido dito que x assumiria apenas valores inteiros, então a resposta do gabarito estaria correta, porém, como nada foi dito no enunciado, assumi que x seja um número real e portanto, a resposta deveria ser essa, à não ser que eu tenha cometido algum engano, mas creio que não.

Espero ter ajudado.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)