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Função - Domínio

Função - Domínio

Mensagempor Lana Brasil » Sex Mai 27, 2016 22:49

Boa noite.
Não consegui entender como calcular o domínio desse exercício. A letra a) eu consegui.
Poderiam me ajudar, por favor?
Um pedaço de barbante de 40 cm é cortado em duas partes desiguais. Ligando as duas pontas de cada uma dessas partes, formam-se dois quadrados.
Seja x a medida, em cm, da parte maior e y a soma das áreas dos dois quadrados, em cm². A variável Y depende de X.
a) Escreva a lei de associação de Y.
b) Apresente o domínio da função de Y em função de X.
Gabarito: a) y = x²/8 - 5x + 100 b) D=]20,40[
Desde já agradeço.
Lana Brasil
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.