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Ananda
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por admin » Sex Mar 28, 2008 19:32
Olá Ananda, boa noite!
De fato, a função inversa que você obteve está correta.
Mas, nem é necessário obtê-la se você utilizar uma propriedade da função inversa (que pode ser provada):
Os gráficos cartesianos de
e
são simétricos em relação à bissetriz dos quadrantes 1 e 3 do plano cartesiano.
Primeiro, pense sobre esta propriedade e tente utilizá-la na resolução.
Outras dicas para suas reflexões:
1) atualize os estudos sobre domínio e imagem de uma função e sua inversa.
2) Considere um caso mais simples. Desenhe os gráficos da parábola
e sua função inversa.
Calcule e observe o ponto comum. Relacione com a propriedade citada.
Bons estudos! Vamos conversando...
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admin
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por Ananda » Sex Mar 28, 2008 19:48
Hmmm...
Bom, pensei nisso da simetria dos gráficos sim, mas depois de vê-los em um programa. Vi que o ponto de intersecção é no primeiro quadrante.
Ah sim, sei que o domínio da função é o contradomínio da inversa, e vice-versa!
Mas mesmo com essas informações, ainda não consegui encontrar minha "luz" no exercício!
Mas bem, farei o que me falaste e amanhã te digo o obtido!
Grata!
Ananda
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por admin » Sex Mar 28, 2008 19:58
OK, a dica 1 foi apenas com o intuito de revisar.
Eu não comentei intencionalmente um pequeno detalhe que resolve o problema, mas você vai perceber como conseqüência da propriedade. Acho que será sua "luz".
Até amanhã!
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admin
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por Ananda » Sex Mar 28, 2008 21:03
Eu consegui!
Ai que felicidade! rs
Como o domínio de uma é a imagem da outra, na interseção f(x) será igual a x!
Grata!
Ananda
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por Ananda » Sex Mar 28, 2008 21:06
Ah, e daí só considero a possibilidade positiva, porque não há raiz quadrada negativa!
Daí só resta o primeiro quadrante!
Ananda
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por admin » Sex Mar 28, 2008 21:25
Que ótimo, eu também fico feliz!
A propriedade diz, em outras palavras, que o eixo de simetria entre uma função e sua inversa é a reta
.
Ou seja, como as funções são simétricas, um ponto em comum estará necessariamente sobre a bissetriz
.
Até mais.
Bom final de semana!
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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