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Mensagempor Matpas » Ter Set 22, 2015 10:27

Amigos, como se resolve o exercício abaixo?

Sabendo que f(x+1) = 2x, quanto vale f(4)?
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Re: DOMÍNIO.

Mensagempor DanielFerreira » Ter Out 06, 2015 06:36

Comparando f(x + 1) com f(4), temos que:

\\ x + 1 = 4 \\ x = 4 - 1 \\ x = 3

Daí,

\\ f(x + 1) = 2x \\ f(3 + 1) = 2 \cdot 3 \\ \boxed{f(4) = 6}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: DOMÍNIO.

Mensagempor Matpas » Ter Out 06, 2015 10:04

Valeu amigo. Obrigado pela ajuda.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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