Função Exponencial

por **Bruhh** » Sáb Mar 20, 2010 11:20

Olá Bom Dia

Tenho que determinar a fórmula para a função exponencial, dados os pontos (0.2) e (1, $\frac{2}{e}$ )
Porém eu só chego até o resultado 1e= ${e}^{a}$ e não sei mas o que eu faço para chegar ao resultado certo que é $f(x)=2{\left[\frac{1}{e} \right]}^{x} = {2e}^{-x}$

Alguém pode me explicar como chego nesse resultado??
Obrigada

por **Douglasm** » Sáb Mar 20, 2010 22:12

Olá Bruhh. Acho que é só uma questão de observar os pontos que ele te dá:

No ponto (0 , 2): f(x) é tal que f(0) é igual a 2. A partir disso já podemos supor que a função é algo como:

$f(x) = 2. \alpha^x$

f(0) = 2 . 1

Ok. Agora vejamos o ponto (1, 2/e): f(x) é tal que f(1) é igual a 2. (1/e). Fica claro que a função é:

$f(x) = 2. \alpha^x$

$f(1) = 2 . \alpha = 2 . \frac{1}{e}$

Deste modo, a exponencial é dada por:

$f(x) = 2. e^{{-}x}$

Espero ter ajudado. Até a próxima.

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