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funcao impar

Mensagempor irineu junior » Sex Mar 12, 2010 20:49

Boa noite,
minha dúvida sobre função , acredito ser simples. O caso é que nao sei identificar quando uma função é impar ou par, e tambem injetora e sobrejetora. Poderiam me ajudar. Obrigado
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Re: funcao impar

Mensagempor Molina » Sáb Mar 13, 2010 14:37

irineu junior escreveu:Boa noite,
minha dúvida sobre função , acredito ser simples. O caso é que nao sei identificar quando uma função é impar ou par, e tambem injetora e sobrejetora. Poderiam me ajudar. Obrigado

Boa tarde, Irineu Jr.

Tem um macete bem simples para verificar se a função é par ou ímpar, veja:

Seja a função f(x). Para saber se ela é par ou ímpar iremos fazer o f(-x).
    Se f(-x)=f(x) a função é par.
    Se f(-x)=-f(x) a função é ímpar.

Exemplo: Seja a função f(x)=x^2

f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)

Logo, f(-x)=f(x). E a função f(x)=x^2 é par.

Faça o exemplo de f(x)=x^3 e perceba que ela é ímpar.

Graficamente podemos também analisar se uma função é par ou ímpar.

    Ela será par se for simétrica ao eixo y. Ex: f(x)=|x|

    Ela será ímpar se for simétrica a origem. Ex: f(x)=x

Obs.: Há funções que não são nem par, nem ímpar. E a única função que é as duas coisas é a função nula f(x)=0

Sobre ser injetora ou sobrejetora sugiro ler os links que está bem explicado.

Abraços! :y:
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Re: funcao impar

Mensagempor irineu junior » Dom Mar 14, 2010 20:55

Obrigado Molina pelas suas explicações, me clareou a mente
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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