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por irineu junior » Sex Mar 12, 2010 20:49
Boa noite,
minha dúvida sobre função , acredito ser simples. O caso é que nao sei identificar quando uma função é impar ou par, e tambem injetora e sobrejetora. Poderiam me ajudar. Obrigado
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irineu junior
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por Molina » Sáb Mar 13, 2010 14:37
irineu junior escreveu:Boa noite,
minha dúvida sobre função , acredito ser simples. O caso é que nao sei identificar quando uma função é impar ou par, e tambem injetora e sobrejetora. Poderiam me ajudar. Obrigado
Boa tarde, Irineu Jr.
Tem um macete bem simples para verificar se a função é par ou ímpar, veja:
Seja a função
. Para saber se ela é par ou ímpar iremos fazer o
.
Se a função é par.
Se a função é ímpar.
Exemplo: Seja a função
Logo,
. E a função
é par.
Faça o exemplo de
e perceba que ela é ímpar.
Graficamente podemos também analisar se uma função é par ou ímpar.
Ela será par se for simétrica ao eixo y. Ex:
Ela será ímpar se for simétrica a origem. Ex:
Obs.: Há funções que não são nem par, nem ímpar. E a única função que é as duas coisas é a função nula
Sobre ser
injetora ou
sobrejetora sugiro ler os links que está bem explicado.
Abraços!
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Molina
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por irineu junior » Dom Mar 14, 2010 20:55
Obrigado Molina pelas suas explicações, me clareou a mente
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irineu junior
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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