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Símbolo

Símbolo

Mensagempor Dan » Seg Mar 08, 2010 16:21

Oi gente.
Me deparei com o seguinte símbolo em um texto: \rightarrow.

Pesquisei na internet, encontrei alguns sites que falavam sobre o assunto, mas não entendi nada. Na Wikipédia há explicações sobre o uso deste símbolo (no artigo de Função), mas é realmente difícil de entender.

O texto que eu li é o seguinte:

"Uma função f:R\rightarrow R (esse R é do conjunto dos reais) chama-se afim quando, para todo x\epsilon R o valor f(x) é dado por uma expressão do tipo f(x) = ax + b, onde a e b são constantes."

Alguém poderia me dar uma luz pra interpretar isso?
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Re: Símbolo

Mensagempor Molina » Seg Mar 08, 2010 16:32

Boa tarde.

Nunca tinha parado para tentar explicar o que significa este símbolo. É uma coisa tão usual que torna-se difícil sua explicação. Mas vou tentar.

Por exemplo, numa função que se encontra R\rightarrow R podemos dizer que é do conjunto que vamos sair para o conjunto que vamos chegar. Neste caso estamos trabalhando dos números reais para os números reais, pois numa função f(x)=ax+b utilizando valores de x \in R o resultado será também um número real, por isso a utilização de R\rightarrow R (usamos números reais e obtemos um número real).


Vou dar um exemplo pobre para ver se você percebe:

Uma função f:N*\rightarrow Q (Naturais, menos o 0 \Rightarrow Racionais) pode ser representada por f(x)=\frac{1}{x}

Note que se eu substituir x por números naturais (\neq 0) irei ter um número racional (fracionário).


Espero ter ajudado.

Aguardo seu comentário! :y:
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Re: Símbolo

Mensagempor Dan » Seg Mar 08, 2010 17:27

Interessante.
Podemos então dizer que uma função f:Z\rightarrow N é definida por f(x)=x^2?

E como se faz a leitura disso? Eu vi em algum lugar que seria "mapeia", mas dá pra dizer simplesmente como você citou "dos números tais para os números tais"?
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Re: Símbolo

Mensagempor Molina » Seg Mar 08, 2010 18:02

Isso mesmo.

Só que nesse exemplo que você deu entra em questão o 0.
Faz ou não parte dos naturais?

Quanto a leitura dele, sempre escuto os professores falar R em R, N em Q, R em C, etc...

:y:
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Re: Símbolo

Mensagempor Dan » Seg Mar 08, 2010 20:06

Eu sempre entendi que o zero não é um número natural, mas é escrito no conjunto.
Pois é, no que isso implica?
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Re: Símbolo

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 08, 2010 20:32

É um pouco confuso essa parte, existem autores que não incluem o zero nos números naturais, existem autores que incluem. Eu diria que fica a seu gosto, pois acredito que isso não influencia muito.
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Re: Símbolo

Mensagempor Dan » Seg Mar 08, 2010 22:01

Fantini, na maioria dos veículos de divulgação deste conteúdo, o conjunto de números naturais aparece contendo o zero. Porém, o número zero não é considerado natural por não ser utilizado em contagens (esse é um argumento). Por outro lado, o zero compartilha propriedades algébricas com outros números. Além do mais, não podemos esquecer que existe uma notação para indicar o conjunto dos naturais sem o zero que é N*.
Logo, eu me expressei de maneira a incluir o zero nos números naturais. Não sei se isso tem implicações importantes que eu não tenha notado para a operação, portanto, aguardo comentários especializados.
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.