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Função modular - Exercícios

Função modular - Exercícios

Mensagempor guijermous » Qui Mar 04, 2010 16:06

Professsores, tem uns exercícios que não consegui resolver, poderiam me ajudar?

(UF-MS) Resolva em R a equação: \sqrt{x^2 - 2x + 1} = x - 1.
Eu passei a raiz para o outro lado, mas ai a equação se cancela. = /

(FCC-SP) O maior valor assumido pela função y = 2 - |x-2| é?
Ela não é de primeiro grau ? então quer dizer que é infinito ? o maior valor ?

(FEI-SP) O conjunto imagem de f(x) = 1 - |x - 2 | é ?
Não sei como achar o conjunto imagem desta função = /

Aguardo ajuda ! Obrigado! :y:
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Re: Função modular - Exercícios

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 04, 2010 20:31

Boa noite.

Lembre-se da definição de módulo: módulo é distância até a origem. Para x \geq 0, |x| = x. Para x < 0, |x| = -x. Existe uma outra definição também que é \sqrt {a^2} = |a|.

Então, no primeiro exercício:

\sqrt {(x-1)^2} = x-1

|x-1| = x-1

Para x \geq 0, temos que x-1 = x-1. Conjunto solução: \Re.

Para x < 0, temos que x-1 = -(x-1).

x-1 = -x +1

2x = 2

x =1.

No segundo e terceiro exercícios, acredito que pensando na definição de módulo você consegue resolver. Qualquer coisa poste de novo.

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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Re: Função modular - Exercícios

Mensagempor acarolgm » Sex Fev 04, 2011 09:36

A minha resposta da questão da fcc não é a mesma da apostila,isso está me fazendo perder o sono...alguém poderia resolvê-la por favor ;)
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Re: Função modular - Exercícios

Mensagempor MarceloFantini » Sex Fev 04, 2011 10:10

y = 2 - |x-2|

Note que |x-2| é sempre um número positivo (por ser módulo). Você tem uma subtração: 2 - |x-2|. Você sabe que |x-2| nunca será negativo. O máximo portanto acontece quando ele for nulo, pois então a subtração será máxima.

Portanto, o maior valor assumido pela função é 2.
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Re: Função modular - Exercícios

Mensagempor acarolgm » Sex Fev 04, 2011 15:59

valeu,c é 1 anjin :y:
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)