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Demanda

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Mensagempor joaolage » Seg Mar 10, 2008 21:27

Não estou conseguindo resolver os problemas , por favor me ajude !

- . A demanda de um certo produto é D (p)=12.000 - 200p por mês quando o preço é p reais a unidade.

a. Esboce o gráfico dessa função de demanada;
b. Sabendo que o gasto mensal total num produto é a quandtia total que os consumidores gastam para adquirir um produto durante um mês, expresse gasto mensal total em função de p;
c. Esboce o gráfico da função de gasto mensal total;
d. Discuta o sgnificado econômico das raizes da função gasto mensal total;
e. use o gráfico do item (c) para estimar o preço para o qual o gasto mensal é máximo.


- . Uma empresa de ônibus adotou a seguinte pólítica de preços para grupos que desejam fretar um ônibus: grupo de 40 pessoas ou nemos pagam uma quantia de R$ 2.400,00 (40 vezes R$60,00). Nos grupos de 41 a 80 pessoas, o preço é de R$ 60,00 por pessoa menos 50 centavos para cade pessoa que exceder 40. Para grupos de mais de 80 pessoas,o preço é de R$ 50,00 por pessoa. Para qualquer caso há uma taxa fixa para reserva de disponibilidade de R$ 300,00. Expresse a receita da empresa de ônibus em função do tamanho do grupo e desenhe o gráfico relacionado.


- . O estoque E em função do tempo, ao ser iniciado, isto é, partindo do tempo zero, pode ser modelado como sendo E(t)=Qo - é o nivel inicial do estoque e a é a taxa de demanda uniforme pelo item estocado. Supondo que o estoque só se renova quando for inteiramente esgotado e ele sempre se renová de volta ao nivel Qo, encontre uma expressão geral para o nivel de estocagem ao longo do tempo En (t), onde n é ciclo de estocagem e n = 1, 2, 3 etc., como uma função linear por partes. Dicas utilize as propriedades de retas paralelas.




Grato,

João Duarte
joaolage
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Re: Demanda

Mensagempor admin » Seg Mar 10, 2008 21:43

Olá!

Acredito que este tópico ajudará você:
Pensando e esboçando gráficos
viewtopic.php?f=72&t=150

Entenda e siga os passos.
Caso tenha alguma dúvida específica, comente conosco e tentaremos ajudá-lo!

Bons estudos!
Fábio Sousa
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}