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Inequação 2o grau

Inequação 2o grau

Mensagempor guijermous » Sex Fev 26, 2010 14:29

Dúvidas bobas, não consegui resolver alguns exercícios, e creio que pode ser burrice minha em radiciação. ai vai:

x^2-5 < 0
\sqrt{2}x > x^2
x^2 > 7^2
5^2 < (x-2)^2

Tudo de expoente e raiz quadrada, não consegui fazer. =x
Poderiam me ajudar?
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Re: Inequação 2o grau

Mensagempor Molina » Sex Fev 26, 2010 15:09

Boa tarde.

Resolva como se fosse uma equação, por exemplo:

x^2-5<0

x^2<5

x<\sqrt{5}

:y:
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Re: Inequação 2o grau

Mensagempor guijermous » Sex Fev 26, 2010 16:32

Mas por qual motivo a resposta é -\sqrt{5} < x < \sqrt{5} ?
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Re: Inequação 2o grau

Mensagempor Molina » Sex Fev 26, 2010 18:00

guijermous escreveu:Mas por qual motivo a resposta é -\sqrt{5} < x < \sqrt{5} ?


Ooops.

Realmente cometi um deslize.

x^2-5<0

x^2<5

-\sqrt{5} < x<\sqrt{5} (devido a aspectos modulares)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}