Inequação 2o grau

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Inequação 2o grau

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Inequação 2o grau

Mensagempor guijermous » Sex Fev 26, 2010 14:29

Dúvidas bobas, não consegui resolver alguns exercícios, e creio que pode ser burrice minha em radiciação. ai vai:

x^2-5 < 0
\sqrt{2}x > x^2
x^2 > 7^2
5^2 < (x-2)^2

Tudo de expoente e raiz quadrada, não consegui fazer. =x
Poderiam me ajudar?
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Re: Inequação 2o grau

Mensagempor Molina » Sex Fev 26, 2010 15:09

Boa tarde.

Resolva como se fosse uma equação, por exemplo:

x^2-5<0

x^2<5

x<\sqrt{5}

:y:
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Re: Inequação 2o grau

Mensagempor guijermous » Sex Fev 26, 2010 16:32

Mas por qual motivo a resposta é -\sqrt{5} < x < \sqrt{5} ?
guijermous
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Re: Inequação 2o grau

Mensagempor Molina » Sex Fev 26, 2010 18:00

guijermous escreveu:Mas por qual motivo a resposta é -\sqrt{5} < x < \sqrt{5} ?


Ooops.

Realmente cometi um deslize.

x^2-5<0

x^2<5

-\sqrt{5} < x<\sqrt{5} (devido a aspectos modulares)
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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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