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[Gráficos de funções]matemática do ensino superior

[Gráficos de funções]matemática do ensino superior

Mensagempor Breno94 » Dom Abr 12, 2015 22:13

Ola pessoal minha dúvida é sobre uma função que não sei se aprenderei a montar o gráfico desse tipo de função em cálculo ou se já era para eu saber
f(x)=log(sen(x)) na base 10. Como faço para saber montar o gráfico dessa função.

curso eng. da computação na uerj e estou no 1º periodo na parte de pré-calculo essa função que postei é meio "simplesinha" há outras mais difíceis que não sei se já era para eu saber ou não.
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Re: [Gráficos de funções]matemática do ensino superior

Mensagempor nakagumahissao » Dom Jul 19, 2015 11:59

Breno94,


Respondendo sua pergunta: Sim, você já deveria saber fazer isso desde o ensino médio. Mas para lhe ajudar a entender o processo que é bem simples, basta que você monte uma tabela com os valores calculados para ajudar a montar o gráfico.

Primeiramente, para este caso em particular,

f(x)=\log(sen(x))

Separe da seguinte forma na tabela:

..........x...............sen(x)...............f(x) = log(sen(x))

Coloque alguns valores para x e vá calculando os sen(x) e os log(sen(x)), colocando na tabela.

Por fim, use os x e os y = f(x) encontrados e coloque cada ponto no plano cartesiano e aí você vai ter o gráfico desejado.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}