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Função do primeiro Grau.

Função do primeiro Grau.

Mensagempor jhonathanrsy » Ter Abr 07, 2015 11:48

Galera sou novo aqui no fórum alguém pode me ajudar com esta questão de matemática por favor????
a alternativa (a) eu consegui fazer mas fiquei com dúvida na (B).

Uma fábrica de produtos químicos possui um sistema de
filtragem do ar que é ligado automaticamente toda vez
que a quantidade de poluentes no ar atinge certo nível
previamente estabelecido. Sabe-se que a quantidade
Q(t) de poluentes no ar dessa fábrica, depois de ligado
o sistema de filtragem, é dada em função do tempo
pela expressão: ( ) 10.t 750 Q t
t 15
+ = +
, sendo a quantidade
Q(t) medida em partículas por litro de ar e o tempo (t)
em minutos.
a) Qual a quantidade de poluentes existente no ar no
instante inicial t=0 em que o sistema de filtragem foi
acionado ? Em quinze minutos depois da filtragem
ter sido iniciada ?
b) Esse sistema de filtragem está programado para
desligar automaticamente no momento em que a
quantidade de poluentes no ar atingir 12 partículas
por litro de ar. Quantas horas esse sistema de
filtragem precisa funcionar até atingir o ponto de
desligamento automático ?
jhonathanrsy
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59