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[Funções injetoras/sobrejetoras] Dica para determinar

[Funções injetoras/sobrejetoras] Dica para determinar

Mensagempor vitor_jo » Qua Jan 21, 2015 05:56

Pessoal, gostaria de saber se dada uma função e seu intervalo há algum macete para determinar se é injetora/sobre/bijetora. Se alguém souber de um que envolva algebra linear ou algo de cálculo pode passar também. É que sempre ter de construir um gráfico é trabalhoso -- para funções mais complexas, claro.
Obrigado
vitor_jo
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Re: [Funções injetoras/sobrejetoras] Dica para determinar

Mensagempor adauto martins » Qua Jan 21, 2015 15:12

macete nao tenho,e matematica nao eh macetes...
vamos a um estudo sucinto,apartir do qual podemos deduzir...
*funçao injetora...
dados f:A\rightarrow B tal q. dados {x}_{1},{x}_{2}\in A,tem-se q.
se {x}_{1}\neq {x}_{2}\Rightarrow f({x}_{1})\neq f({x}_{2}) ou f({x}_{1})=f({x}_{2})\Rightarrow {x}_{1}={x}_{2},exemplo
f(x)=ax+b...{x}_{1}\neq {x}_{2}\Rightarrow a{x}_{1}\neq a{x}_{2}\Rightarrow a{x}_{1}+b\neq a{x}_{2}+b\Rightarrow f({x}_{1})\neq f({x}_{2}),omesmo se faz em f({x}_{1})=f({x}_{2})\Rightarrow {x}_{1}={x}_{2}
*funçao sobrejetora...
dado y\in B,existe pelo menos um x\in A,tal q. y=f(x)
exemplo...f(x)=ax+b...dado y \in B\Rightarrow \exists x\in A,tal q. y=ax+b=f(x)
f(x)={x}^{2}\Rightarrowexistem x,-x(dois)tal q. y={x}^{2}=({-x})^{2}=f(x)...
*bijetrora
e mostrar q. a funçao eh injetiva e sobrejetiva...usando os conceitos e exemplos dados...
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Re: [Funções injetoras/sobrejetoras] Dica para determinar

Mensagempor vitor_jo » Qua Jan 21, 2015 16:47

Quando falei macete referi-me a algum teorema, ou alguma manipulação com derivada, matrizes. Qualquer coisa assim.
Mas obrigado desde já.
vitor_jo
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: