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Duvida com Função Inversa

Duvida com Função Inversa

Mensagempor pedro_nog » Dom Jul 27, 2014 21:42

[Provar uma função inversa] Provar uma função inversa com uma simples troca de sinais.
Se está multiplicando, passa a dividir.
Se está somando, passa a diminuir.
Se está potenciando, faz a raiz (quadrada, cubica etc..)
Exemplo: f(x)=3x-2 , então f-¹= y+2/3 .
Meu professor falou que não aceita assim, porque falou que está errado, e é só uma coincidência. Fiz de todas as formas e deu certo.Se eu usar na prova,acho que ele não vai aceitar. Oque vcs acham? Vocês aprovam esse método?
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Re: Duvida com Função Inversa

Mensagempor young_jedi » Qua Jul 30, 2014 17:33

não entendi direito sua duvida
mas para calcular a função inversa é só realizar as operações inversas mesmo desde que você respeite a ordem em que as operações foram feitas
young_jedi
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.