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funções - área do terreno x valor

Mensagempor rodrigo_sampaio » Seg Mai 19, 2014 16:58

Um terreno retangular dever´a ser cercado de modo que dois lados opostos recebam uma cerca reforçada, que custa R$ 5,00 por metro, enquanto que os outros dois lados receberão uma cerca padrão que custa R$ 3,00 por metro. Determine as medidas dos lados do terreno de maior área com estas características, sabendo que custo total para cercá-lo ser´a de R$ 8.000,00.

Na resposta consta 400 x 667 metros mas pelos cálculos que fiz essa metragem ultrapassaria em 2 reais o valor máximo. Encontrei 500x500. Alguma ajuda? Desde já agradeço
rodrigo_sampaio
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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