Ajuda Matemática • Exibir tópico - [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

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[FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

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[FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

por Gabriela AlmeidaS » Seg Mai 12, 2014 19:18

Estou com muita duvida em função composta,não consigo entender como resolvo as operações,as operações simples eu consigo,agora expressões como:

f(x)=x²-5x+2 g(x)=x+1

Não consigo de maneira alguma resolver f(g(x))

por favor me expliquem,me deem exemplos,preciso muito aprender função composta. Obrigada

Gabriela AlmeidaS: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Seg Mai 12, 2014 19:07; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Edificações; Andamento: cursando

Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

por Russman » Seg Mai 12, 2014 23:31

Se eu desse pra você a função, por exemplo, f(x) = x^2 + 1

f(x) = x^2 + 1

e perguntasse quanto vale esta função em x=2

x=2

o que você faria pra me responder?

Simples, não é? Basta substituir o

por

em

f(x)

. Isto é,

f(2) = 2^2 + 1 = 4+1 = 5

Perfeito.

Agora, se você sabe calcular com números certamente saberá "calcular com letras". Quanto vale a função em

? Oras, vale justamente x^2+1

x^2+1

. Você já está "calculando com letras".

Então, se que quiser saber quanto vale a função em

, por exemplo. O que fazer? O MESMO procedimento que foi feito para x=2

x=2

. Substitua

por

na função!!

f(2x) = (2x)^2 + 1

f(2x) = (2x)^2 + 1

Pronto, agora basta só desenvolver:

f(2x) = (2x)^2 + 1 = 4x^2 + 1

f(2x) = (2x)^2 + 1 = 4x^2 + 1

Nós acabamos de compor a função f(x) = x^2 + 1

f(x) = x^2 + 1

com a função g(x) = 2x

g(x) = 2x

. Isto é,

f(g(x)) = 4x^2 + 1

Entendeu?

"Ad astra per aspera."

Russman: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1183; Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Física; Andamento: formado

Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

por Thais Camerino » Sáb Mai 17, 2014 19:25

O resultado dá ${x}^{2}-5x+8$ ? Ou dai aplica-se a formula de Bhaskara ou a da soma do produto ?

Thais Camerino: Usuário Ativo; Mensagens: 14; Registrado em: Dom Abr 27, 2014 00:09; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Design; Andamento: cursando

Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

por Russman » Sáb Mai 17, 2014 22:36

A resposta não é essa.

Bhaskara? Soma do produto?

Você não está resolvendo uma equação de 2° grau!!!!

"Ad astra per aspera."

Russman: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1183; Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Física; Andamento: formado

Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

por Thais Camerino » Dom Mai 18, 2014 15:25

Pois é tambem pensava que não podia, só que vi um video que o cara resolveu o final de uma assim :s

Thais Camerino: Usuário Ativo; Mensagens: 14; Registrado em: Dom Abr 27, 2014 00:09; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Design; Andamento: cursando

Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

por Toussantt » Dom Jan 24, 2016 15:34

f(x)=x^2-5x+2. g(x)=x+1

f(g(x))=(x+1)^2-5(x+1)+2
f(g(x))=x^2+2x+1-5x-5+2
f(g(x))=x^2-3x-3

Esta é a resposta para f(g(x)).

Toussantt: Novo Usuário; Mensagens: 3; Registrado em: Dom Jan 24, 2016 14:57; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia civil; Andamento: cursando

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
$2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*$
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois $2.1 \geq 1+1$
2°) Admitamos que $P(k), k \in \aleph*$ , seja verdadeira:
$2k \geq k+1$ (hipótese da indução)
e provemos que $2(k+1) \geq (K+1)+1$
Temos: (Nessa parte)
$2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1$

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

$2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}$

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

$2*1 \geq 1+1$

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1

k+1

.

$\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}$
$2k \geq k+1$

$\mbox{Vamos provar que:}$
$2(k+1) \geq (k+1)+1$

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: $2(k+1) \geq (k+1)+1$ , certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

$2k+2 \geq (k+1)+2$

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1)

2(k+1)

é $\geq$ a (k+1)+2

(k+1)+2

, e este por sua vez é sempre

que

(k+1)+1

, logo:

$2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}$

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

:-D

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