[FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

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[FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

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[FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

Mensagempor Gabriela AlmeidaS » Seg Mai 12, 2014 19:18

Estou com muita duvida em função composta,não consigo entender como resolvo as operações,as operações simples eu consigo,agora expressões como:

f(x)=x²-5x+2 g(x)=x+1

Não consigo de maneira alguma resolver f(g(x))

por favor me expliquem,me deem exemplos,preciso muito aprender função composta. Obrigada
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Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

Mensagempor Russman » Seg Mai 12, 2014 23:31

Se eu desse pra você a função, por exemplo, f(x) = x^2 + 1 e perguntasse quanto vale esta função em x=2 o que você faria pra me responder?

Simples, não é? Basta substituir o x por 2 em f(x). Isto é,

f(2) = 2^2 + 1 = 4+1 = 5

Perfeito.

Agora, se você sabe calcular com números certamente saberá "calcular com letras". Quanto vale a função em x? Oras, vale justamente x^2+1. Você já está "calculando com letras".

Então, se que quiser saber quanto vale a função em 2x, por exemplo. O que fazer? O MESMO procedimento que foi feito para x=2. Substitua x por 2x na função!!

f(2x) = (2x)^2 + 1

Pronto, agora basta só desenvolver:

f(2x) = (2x)^2 + 1 = 4x^2 + 1

Nós acabamos de compor a função f(x) = x^2 + 1 com a função g(x) = 2x. Isto é, f(g(x)) = 4x^2 + 1

Entendeu?
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Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

Mensagempor Thais Camerino » Sáb Mai 17, 2014 19:25

O resultado dá {x}^{2}-5x+8 ? Ou dai aplica-se a formula de Bhaskara ou a da soma do produto ?
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Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

Mensagempor Russman » Sáb Mai 17, 2014 22:36

A resposta não é essa.

Bhaskara? Soma do produto?

Você não está resolvendo uma equação de 2° grau!!!!
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Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

Mensagempor Thais Camerino » Dom Mai 18, 2014 15:25

Pois é tambem pensava que não podia, só que vi um video que o cara resolveu o final de uma assim :s
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Re: [FUNÇÃO] NAO CONSIGO ENTENDER FUNÇÃO COMPOSTA!

Mensagempor Toussantt » Dom Jan 24, 2016 15:34

f(x)=x^2-5x+2. g(x)=x+1

f(g(x))=(x+1)^2-5(x+1)+2
f(g(x))=x^2+2x+1-5x-5+2
f(g(x))=x^2-3x-3

Esta é a resposta para f(g(x)).
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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