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[Contradomínio de um função exponencial]

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Mensagempor senhoradragneel96 » Sáb Jan 11, 2014 15:05

Boas, eu estava a fazer alguns exercícios e não consegui fazer uma das alineas de um exercicio.
Uma das funções era f(x)= e^x-2x^2 , e na alinea 2 pediam para determinar o seu contradomínio.
Ora eu lembro-me de ter determinado um contradomínio no 11º ou 10º ano e inclusive andei à procura desse exercicio, mas visto que não o encontro e não me lembro de como determinar o contradominio analiticamente, vim aqui para ver se me ajudavam.
senhoradragneel96
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.