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por karenblond » Qui Ago 29, 2013 00:06
- imagem p.png (7.11 KiB) Exibido 11554 vezes
NA figura seguinte está representada uma viga reta AB, que sustenta um arco AB de parábola, construído de ferro e apoiado em hastes verticais. A largura L do vão é de 40 m e a flecha f do arco de parábola tem 5 m. Sabendo que as hastes verticais são igualmente espaçadas no vão, calcule seus comprimentos Y1, y2 e y3. Gente se vcs puderem me ensinar passo a passo obrigada.
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por Russman » Qui Ago 29, 2013 00:39
Para este caso( onde você sabe os pontos onde a parábola intersecta o eixo x) é interessante escrevê-la como
y(x) = a(x-r_1)(x-r_2)
onde
é um valor real e
e
são os valores de
para os quais
. Isto é, facilmente verifica-se que y(x=r_1) = y(x=r_2) = 0. Certo?
Para x=0 você tem y(x=0) = f, de modo que
y(x=0) = ar_1r_2 = f.
Como a distância entre os pontos A e B que são, respectivamente, na forma (x,y), (r_1,0) e (r_2,0) é L e ainda esses pontos são simétricos, isto é, r_1 = -r_2, então
r_2 - r_1 = L ==> r_2 = (L/2) e r_1 = -(L/2).
Assim, a equação anterior fica
ar_1r_2 = f ==> -a (L^2/4) = f ==> a = - (4f/L^2)
donde a função da parábola será
y(x) = - (4f/L^2)(x + (L/2)) (x-(L/2)) = - (4f/L^2)(x^2 - (L^2/4) ) = -f((4x^2/L^2)-1)
Agora, como x1, x2 e x3 estão igualmente espaçados então x1 = L/8, x2=L/4 e x3 = 3L/8. Logo:
y(x1) = -f((4x1^2/L^2) - 1) = -f((4L^2/8^2 L^2) - 1) = -f (1-16)/16 = f(15/16)
y(x2) = ...
Só repetir pra todos eles que você calcula todas as alturas. (:
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por karenblond » Qui Ago 29, 2013 23:56
Olha me perdoa eu não entendi nada vou te mostrar a resposta....
Eu gostaria de saber como ele chegou no x1 passo a passo obrigada...
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karenblond
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por Russman » Sex Ago 30, 2013 02:16
Sim, a resposta que você tem aí corresponde com a minha. Porém, ele parte de que a parábola pode ser escrita daquela forma resumida e já sái substituindo todos os valores. Eu não. Eu resolvi de acordo com a figura, para um caso geral. Veja que eu escrevi:
Russman escreveu:y(x1) = -f((4x1^2/L^2) - 1) = -f((4L^2/8^2 L^2) - 1) = -f (1-16)/16 = f(15/16)
No problema f=5. Assim, 5.15/16 = 75/16 como ele chega na sua solução.
Pena que o editor LaTex não está funcionando...se não você veria as fórmulas de forma mais clara.
"Ad astra per aspera."
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por almeidaa_yago » Seg Set 26, 2016 02:28
Para este caso( onde você sabe os pontos onde a parábola intersecta o eixo x) é interessante escrevê-la como
onde a é um valor real e
e
são os valores de x para os quais y=0. Isto é, facilmente verifica-se que
. Certo?
Para
você tem
, de modo que
.
Como a distância entre os pontos A e B que são, respectivamente, na forma (x,y),
e
é L e ainda esses pontos são simétricos, isto é,
, então
Assim, a equação anterior fica
donde a função da parábola será
Agora, como x1, x2 e x3 estão igualmente espaçados então
,
e
. Logo:
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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