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[Funções] Estudo do sinal, domínio e gráficos

[Funções] Estudo do sinal, domínio e gráficos

Mensagempor Fernanda Almeida » Dom Ago 04, 2013 16:12

Estou com algumas dúvidas sobre funções, gostaria que me ajudassem a entender as questões a seguir:

A) Estude o sinal: f(x) = 2 - x / 3 - x

Nesse caso, eu sei que o denominador não pode ser zero, logo x ? 3 e a raiz = 2. Correto?
Mas quanto ao estudo do sinal? Qual a resposta completa?

B) Indique o domínio, a imagem e esboce o gráfico: f(x) = |x - 1| + 2

C) Simplifique f (x) - f (p) / x - p com x diferente de p, para as seguintes condições:
1. f(x) = x²; p = 1
2. f(x) = 1/x² ; p = 3

Obrigada desde já!
Fernanda Almeida
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Re: [Funções] Estudo do sinal, domínio e gráficos

Mensagempor nakagumahissao » Qua Out 07, 2015 14:30

Se estiver interessada ainda, a solução para o problema que postou é a seguinte:

http://matematicaparatodos.pe.hu/2015/1 ... -de-sinal/


Grato


Sandro
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.