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Contradomínio de uma função(exercício)

Contradomínio de uma função(exercício)

Mensagempor rebeca10 » Qua Jul 31, 2013 21:34

O conjunto f = { (1,2); (4,5); (6,8); (3,9)} é uma função de A em B. Determine o domínio e o conjunto imagem da função. É possível determinar o contradomínio dessa função?
Bem, segundo a resposta da questão diz que não é possível determinar o contradominio, pq tal conjunto pode ser qualquer um que tenha o conjunto imagem. A partir daí não entendi, pq pra mim o CD é {2,5,8,9}. Alguém pode me explicar o pq de não poder determinar o contradominio?.

Obrigada.
rebeca10
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Re: Contradomínio de uma função(exercício)

Mensagempor e8group » Qua Jul 31, 2013 21:46

Boa noite .Não necessariamente o conjunto imagem é o próprio conjunto contra-domínio ,pois não sabemos nada a respeito da sobrejetividade de f .Assim qualquer conjunto que contenha o conjunto imagem é candidato a ser contra-domínio da função .
e8group
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.