[Função] Dúvida

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[Função] Dúvida

Mensagempor Lana » Seg Mai 13, 2013 16:47

CEFET-2012
As funções f(x)=\frac{(k+2){x}^{4}+(k+4)}{{x}^{2}+1} e g(x)=\frac{2{x}^{3}}{{x}^{2}+1}+(k+4).São tais que
f(x)<g(x) somente para valores x\in ]-1\left, \right0[\cup]0,3[.Nessa condição k é um:
Gabarito: Número racional.
Bom tentei fazer f(1)<g(1) , nao deu certo, depois tentei f(x)<g(x) achei que k>-2, foi o maximo que consegui.
Lana
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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