[Função] Dúvida

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[Função] Dúvida

Mensagempor Lana » Seg Mai 13, 2013 16:47

CEFET-2012
As funções f(x)=\frac{(k+2){x}^{4}+(k+4)}{{x}^{2}+1} e g(x)=\frac{2{x}^{3}}{{x}^{2}+1}+(k+4).São tais que
f(x)<g(x) somente para valores x\in ]-1\left, \right0[\cup]0,3[.Nessa condição k é um:
Gabarito: Número racional.
Bom tentei fazer f(1)<g(1) , nao deu certo, depois tentei f(x)<g(x) achei que k>-2, foi o maximo que consegui.
Lana
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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