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Estudo das funções

Estudo das funções

Mensagempor Jhennyfer » Ter Mai 07, 2013 11:52

Oi, como faço pra resolver essa questão?

As funções f e g são dadas por f(x)=3/5x-1 e g(x)=4/3x-a. Sabe-se que f(0) - g(0) = 1/3.
O valor de f(3) - 3.g(1/5) é?
Resposta: 4

Tentei substituindo o zero na função, tentei jogando os valores de x na função final, tentei de tudo e não cheguei
em lugar nenhum.
Jhennyfer
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Luis Gustavo » Ter Mai 07, 2013 14:26

O enunciado da questão ficou um pouco confuso. Eu pesquisei essa questão, achei a original da Fuvest, e vi que você errou na digitação função g(x), onde o correto é +a e não -a, porque do jeito que você colocou a resposta final não será 4. E tente sempre usar o \LaTeX nos seus posts (:

Temos:

f(x)=\dfrac{3}{5} x -1

g(x)=\dfrac{4}{3} x +a

f(0)-g(0)=\dfrac{1}{3}

Primeiro, calculamos o valor de f(0):

f(0)=\dfrac{3}{5}\times0-1=-1

Agora calculamos o valor de g(0):

g(0)=\dfrac{4}{3} \times0 +a=a

E então substituímos estes dois valores em f(0)+g(0)=\dfrac{1}{3} para encontrar a:

-1-a=\dfrac{1}{3}

-a=\dfrac{1}{3}+1

-a=\dfrac{4}{3}

a=-\dfrac{4}{3}

Então substituímos o valor de a em g(x)=\dfrac{4}{3} x -a:

g(x)=\dfrac{4}{3} x +\left(-\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{4}{3}x-\dfrac{4}{3}

Agora calcularemos f(3)-3\times g\left(\dfrac{1}{5}\right). Primeiro, encontramos f(3):

f(3)=\dfrac{3}{5}\times3-1

f(3)=\dfrac{9}{5}-1

f(3)=\dfrac{4}{5}

Então, encontramos g\left(\dfrac{1}{5}\right):

g\left(\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{4}{3}\times{1}{5}-\dfrac{4}{3}

g\left(\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{3}

g\left(\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{4}{15}-\dfrac{20}{15}

g\left(\dfrac{1}{5}\right)=-\dfrac{16}{15}

Finalmente, usamos estes valores para encontrar f(3)-3\times g(\dfrac{1}{5}):

\dfrac{4}{5}-3\times\left(-\dfrac{16}{15}\right)

\dfrac{4}{5}+\dfrac{48}{15}

\dfrac{12}{15}+\dfrac{48}{15}

\dfrac{60}{15}=4


Resposta: 4.
Luis Gustavo
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Jhennyfer » Ter Mai 07, 2013 14:35

Foi digitado errado na minha apostila, foi um dos motivos de eu não conseguir..
enfim, era isso q eu tinha pensado, só não consegui finalizar.
Muito obrigado, ajudou muito!
Jhennyfer
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.