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Estudo das funções

Estudo das funções

Mensagempor Jhennyfer » Ter Mai 07, 2013 11:52

Oi, como faço pra resolver essa questão?

As funções f e g são dadas por f(x)=3/5x-1 e g(x)=4/3x-a. Sabe-se que f(0) - g(0) = 1/3.
O valor de f(3) - 3.g(1/5) é?
Resposta: 4

Tentei substituindo o zero na função, tentei jogando os valores de x na função final, tentei de tudo e não cheguei
em lugar nenhum.
Jhennyfer
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Luis Gustavo » Ter Mai 07, 2013 14:26

O enunciado da questão ficou um pouco confuso. Eu pesquisei essa questão, achei a original da Fuvest, e vi que você errou na digitação função g(x), onde o correto é +a e não -a, porque do jeito que você colocou a resposta final não será 4. E tente sempre usar o \LaTeX nos seus posts (:

Temos:

f(x)=\dfrac{3}{5} x -1

g(x)=\dfrac{4}{3} x +a

f(0)-g(0)=\dfrac{1}{3}

Primeiro, calculamos o valor de f(0):

f(0)=\dfrac{3}{5}\times0-1=-1

Agora calculamos o valor de g(0):

g(0)=\dfrac{4}{3} \times0 +a=a

E então substituímos estes dois valores em f(0)+g(0)=\dfrac{1}{3} para encontrar a:

-1-a=\dfrac{1}{3}

-a=\dfrac{1}{3}+1

-a=\dfrac{4}{3}

a=-\dfrac{4}{3}

Então substituímos o valor de a em g(x)=\dfrac{4}{3} x -a:

g(x)=\dfrac{4}{3} x +\left(-\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{4}{3}x-\dfrac{4}{3}

Agora calcularemos f(3)-3\times g\left(\dfrac{1}{5}\right). Primeiro, encontramos f(3):

f(3)=\dfrac{3}{5}\times3-1

f(3)=\dfrac{9}{5}-1

f(3)=\dfrac{4}{5}

Então, encontramos g\left(\dfrac{1}{5}\right):

g\left(\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{4}{3}\times{1}{5}-\dfrac{4}{3}

g\left(\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{3}

g\left(\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{4}{15}-\dfrac{20}{15}

g\left(\dfrac{1}{5}\right)=-\dfrac{16}{15}

Finalmente, usamos estes valores para encontrar f(3)-3\times g(\dfrac{1}{5}):

\dfrac{4}{5}-3\times\left(-\dfrac{16}{15}\right)

\dfrac{4}{5}+\dfrac{48}{15}

\dfrac{12}{15}+\dfrac{48}{15}

\dfrac{60}{15}=4


Resposta: 4.
Luis Gustavo
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Jhennyfer » Ter Mai 07, 2013 14:35

Foi digitado errado na minha apostila, foi um dos motivos de eu não conseguir..
enfim, era isso q eu tinha pensado, só não consegui finalizar.
Muito obrigado, ajudou muito!
Jhennyfer
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: