[Encontrar Domínio]

por **JessicaAraujo** » Ter Abr 16, 2013 22:00

Determine o domínio de f(x)= $sec ( \frac{x}{2})$ e dê a resposta em forma de intervalo.
Podem me ajudar?

por **young_jedi** » Qua Abr 17, 2013 11:47

temos que

$f(x)=\frac{1}{cos\left(\frac{x}{2}\right)}$

o denominador tem que ser diferente de 0

portanto

$cos\left(\frac{x}{2}\right)\neq0$

sendo que cosseno tem valore isguais a zero para

$\frac{\pi}{2}+n.\pi$

sendo n=0,1,2,3,4,5....

portanto

$\frac{x}{2}\neq\frac{\pi}{2}+n.\pi$

$x\neq\pi+2n.\pi$

$x\neq(2n+1)\pi$

para n=0,1,2,3,4,5...

ou seja o dominio são todos os numeros reais diferentes de $(2n+1)\pi$ para n=1,2,3,...

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