Funções Com mais de uma Variavel

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Funções Com mais de uma Variavel

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Funções Com mais de uma Variavel

Mensagempor Silva339 » Seg Abr 01, 2013 10:55

O potencial elétrico do ponto (x,y) e dado por v = 4/? 16-x²-y² (v em voltes).Determine e represente no plano x,y as curvas equipotenciais para 2V e 3V.
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Re: Funções Com mais de uma Variavel

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 01, 2013 13:58

substituindo 2V na equação temos

2=\frac{4}{\sqrt{16-x^2-y^2}}

\sqrt{16-x^2-y^2}=\frac{4}{2}

\sqrt{16-x^2-y^2}=2

elevando ao quadrado

16-x^2-y^2=4

x^2+y^2=16-4

x^2+y^2=12

x^2+y^2=(\sqrt{12})^2

isto representa uma circunferencia de raio \sqrt{12} tente fazer para 3V
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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