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[Relacionado com Função - Percentual] Arvoredo

[Relacionado com Função - Percentual] Arvoredo

Mensagempor raimundoocjr » Dom Dez 02, 2012 21:02

01. (UEPA-2013) A reportagem "METRÓPOLE VERDE OU SELVA DE PEDRAS" (Revista GALILEU, julho de 2012) afirma que um terço dos brasileiros não tem sombra de um arvoredo perto de casa. Nos quadros abaixo, constam as capitais dos Estados da Região Norte com os respectivos valores da proporção de casas perto de árvores.
Imagem
Imagem
O percentual de cidades brasileiras que se encontram na mesma faixa que a maioria das capitais da Região Norte em relação ao total das cidades brasileiras é:
a) Menor que 20%
b) Maior que 20% e menor do que 25%
c) Maior do que 25% e menor do que 30%
d) Maior do que 30% e menor do que 35%
e) Maior do que 35%

Tentativa de Resolução;
Pensei em dividir o resultado da soma 1606+1020+1434 por 1506+1606+1020+1434. Acredito que a idéia geral inicia por aí.

Gabarito: A
raimundoocjr
 

Re: [Relacionado com Função - Percentual] Arvoredo

Mensagempor marcos goncalves » Seg Dez 03, 2012 15:47

O percentual de casas perto de árvores nas capitais da Região Norte é este:
Palmas = 79,90%
Macapá = 66,00%
Boa Vista = 47,50%
Porto Velho = 40,00%
Manaus = 24,00%
Belém = 22,30%
Rio Branco = 13,80%
A maioria das capitais da Região Norte está na faixa até 50%. São 1434 as cidades brasileiras que se encontram nessa faixa. Em relação ao total de 1506 + 1606 + 1020 + 1434 = 5566 cidades brasileiras, o percentual de cidades brasileiras que se encontram na mesma faixa que a maioria das capitais da Região Norte em relação ao total das cidades brasileiras é (1434/5566) x 100% = 0,2576 x 100% = 25,76%. Portanto, a resposta correta é a alternativa C, e não a alternativa A.
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Re: [Relacionado com Função - Percentual] Arvoredo

Mensagempor raimundoocjr » Sex Dez 07, 2012 23:10

O gabarito oficial foi divulgado e o item correto é o "C" realmente.
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Re: [Relacionado com Função - Percentual] Arvoredo

Mensagempor marcos goncalves » Sáb Dez 08, 2012 10:48

O fato do gabarito ser "OFICIAL", não significa que ele seja o correto. O gabarito oficial apenas impõe uma alternativa, sem nenhuma justificativa. Eu ofereci a você uma resolução comentada, que pode ser facilmente verificada como correta ou não. Da próxima vez, quando você tiver alguma dúvida, por favor não clame mais por ajuda, apenas tenha um pouco mais de paciência e aguarde o "gabarito oficial".
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Re: [Relacionado com Função - Percentual] Arvoredo

Mensagempor marcos goncalves » Sáb Dez 08, 2012 10:48

O fato do gabarito ser "OFICIAL", não significa que ele seja o correto. O gabarito oficial apenas impõe uma alternativa, sem nenhuma justificativa. Eu ofereci a você uma resolução comentada, que pode ser facilmente verificada como correta ou não. Da próxima vez, quando você tiver alguma dúvida, por favor não clame mais por ajuda, apenas tenha um pouco mais de paciência e aguarde o "gabarito oficial".
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Re: [Relacionado com Função - Percentual] Arvoredo

Mensagempor raimundoocjr » Dom Dez 09, 2012 13:44

Publiquei um assunto e esperei que um membro do fórum pudesse esclarecer melhor. O entendimento disso é fundamental. A resolução mostrada é, de fato, uma ideia. A possibilidade de existência de outras é evidente. Mostrar os dois lados da solução é muito importante. Por exemplo, há o seguinte aspecto: a maioria das cidades está igual a porcentagem de 40% ou maior. Sendo assim, a questão tem um erro de elaboração.
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Re: [Relacionado com Função - Percentual] Arvoredo

Mensagempor marcos goncalves » Seg Dez 10, 2012 21:36

Até 50% quer dizer "menor que 50% ou igual a 50%". Note que 5 das 7 capitais apresentadas (portanto, a maioria delas) encontram-se nessa faixa.
Boa Vista = 47,50%
Porto Velho = 40,00%
Manaus = 24,00%
Belém = 22,30%
Rio Branco = 13,80
A sua dúvida: a maioria das cidades está igual a porcentagem de 40% ou maior. Sendo assim, a questão tem um erro de elaboração. Não faz nenhum sentido. Nenhuma das 4 faixas dadas relaciona o que você está sugerindo. E as duas cidades que estão acima ou igual de 40% e abaixo de 50% (Boa Vista = 47,50% e Porto Velho = 40%) já estão incluídas na faixa ATÉ 50%. Portanto, não há erro algum de elaboração!
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Re: [Relacionado com Função - Percentual] Arvoredo

Mensagempor raimundoocjr » Sex Dez 14, 2012 13:05

Não emiti uma dúvida, emiti uma afirmação. Não clamei por resposta, publiquei um assunto. A questão não pede para considerar a faixa mostrada no texto, e num vestibular que preza pela clareza isso deveria estar claro. Portanto, ela foi mal elaborada sim. É possível responder com a réplica anterior também. Considerando um valor igual ou maior a 40%, utiliza-se as faixas de 50 a 70 e 70 a 90. Uma forma de encontrar a MAIORIA foi do modo citado (4+3=7).
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?