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Problema Matemático

Problema Matemático

Mensagempor honorio » Dom Set 06, 2009 20:06

Bem pessoal, estou com dificuldade em resolver esta questão, pois quando vou substituir a formula gerada por numero a resposta não dá certo.

a questão e a seguinte.
.Determine os valores dos numeros de barras com comprimento de 12m, ou seja, 1200cm, e o comprimento do complemento final conforme a figura abaixo.Sabento que A, e o valor total e que 100cm corresponde ao transpasse, como mosta a figura abaixo, condições: complemento\leq1200cm e A>1200cm.
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Re: Problema Matemático

Mensagempor Marcampucio » Dom Set 06, 2009 23:45

Vejamos qual é o comprimento coberto à medida em que se colocam as barras:

1 barra - 1200
2 barras - 2300
3 barras - 3400
..
..
n barras - 1100(1+n)

Na verdade temos uma PA de razão r=1100 e a_1=1200. Sendo A o comprimento total e C<1200 o complement0

C=A-1100(1+n)

\\A-1100(1+n)>1200\\A-1100n>1300\\n(A)<\frac{A-1300}{1100}

a expressão fornece n como o maior inteiro em função de A de tal modo que C<1200

por exemplo:

se queremos A=5000 a expressão fornece n<3,36, portanto n=3 e C=5000-4400, C=600
Editado pela última vez por Marcampucio em Seg Set 07, 2009 14:39, em um total de 2 vezes.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Problema Matemático

Mensagempor honorio » Seg Set 07, 2009 01:39

Valeu caro Marcampucio, estava com este problema para resolver a mês, muito obrigado.
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Re: Problema Matemático

Mensagempor honorio » Seg Set 07, 2009 03:05

Apos faser a verificação, da respostas, observei que apresenta falha, bem se A=5000, e dividi-lo por 1200 que representa o numero de peças com o mesmo tamanho, encontraremos 4, que tambem representa o numero de transpasse, entao o total de comprimento do complemento é =(4x100)+(5000-(1200x4) que sera 600. Este valores corresponde ao exemplo citado, esta faltando algum detalhe na resolução.
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Re: Problema Matemático

Mensagempor Marcampucio » Seg Set 07, 2009 14:37

Olá,

de fato havia uma passagem errada e já consertei.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Problema Matemático

Mensagempor honorio » Seg Set 07, 2009 23:14

Boa, já fiz o teste e deu tudo certo, muito obrigado.
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Re: Problema Matemático

Mensagempor honorio » Dom Set 13, 2009 01:08

Caro Marcampio um dos meus colegas de estudos informou que a resposta ainda não esta coerente, pois ele deu A o valor de 2252 e T = 63, porem a resposta
não confere. favor como posso resouver isto?
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Re: Problema Matemático

Mensagempor Marcampucio » Dom Set 13, 2009 01:53

A questão que você propôs originalmente era esta:
a questão e a seguinte.
.Determine os valores dos numeros de barras com comprimento de 12m, ou seja, 1200cm, e o comprimento do complemento final conforme a figura abaixo.Sabento que A, e o valor total e que 100cm corresponde ao transpasse, como mosta a figura abaixo, condições: complemento\leq1200cm e A>1200cm.


Ou seja:

1- o comprimento das barras era fixo em 1200
2- o transpasse era fixo em 100

a expressão funciona para essas condições. Se você agora propõe um transpasse de 63 cm está mudando as condições iniciais para as quais a expressão é válida.

Para A=2252 e T=100 tudo funciona normalmente:

\\n(A)<\frac{2252-1300}{1100}\\n(A)<0,865

portanto n=0 eC=A-1100(1+n)\rightarrow C=2252-1100\rightarrow C=1152
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Re: Problema Matemático

Mensagempor honorio » Sáb Set 19, 2009 22:57

Tem a possibilidade de cria uma formula para qualquer valores para A, uma para o modulo principal no caso anterior 1200 que chamaremos de X, e o transpasse que sera Y.
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Re: Problema Matemático

Mensagempor Marcampucio » Dom Set 20, 2009 00:45

Tá. Passa uma borracha em tudo e fica com o que segue. Solução para qualquer caso.
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Re: Problema Matemático

Mensagempor honorio » Dom Set 20, 2009 17:25

Caro Marcampucio, utilizei o primeiro exemplo nesta formula e a resposta não foi a mesma, esta faltando alguma coisa, o mesmo acontecu com o exemplo do meu colega, estou vendo que para este caso não iremos obter sucesso, mais a luta continua, obrigado não irei descansar ate conseguir.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?