Ajuda Potência

por **andrelpti** » Ter Set 07, 2010 20:37

Pessoal boa noite !!!

Poderiam me ajudar a simplificar esta potência abaixo.

(4^3.6^(-4) )^(-3)/(4^(-2).6^(-5) )^(-1) .(1/24)^(-2)

Muito Obrigado !!

por **MarceloFantini** » Qua Set 08, 2010 00:17

Não consigo entender sua expressão. Poderia tentar reescrever usando LaTeX? Obrigado.

por **alexandre32100** » Qua Set 08, 2010 00:25

Não entendi bem a expressão, por exemplo ali no ^(-3) não sei se o seguinte é ou não parte do expoente etc..
Por favor, usa o $\LaTeX$ , fica mais fácil de entender.

Todo caso, acho que é isso:
$\dfrac{(4^3\times6^{-4})^{-3}}{(4^{-2}\times6^{-5})^{-1}\times (\frac{1}{24})^{-2}}$
Vou desenvolver o dividendo e o divisor da fração maior separadamente e depois calcular o resultado final para facilitar a resolução.
I.
$\left ( \dfrac{4^3}{6^4}\right ) ^{-3}=\left ( \dfrac{6^4}{4^3}\right ) ^{3}=\dfrac{6^{12}}{4^{9}}=\dfrac{2^{12}\times3^{12}}{2^{18}}$ (vou por tudo como potência de

e de

para facilitar a simplificação depois)
II.
$(4^{-2}\times6^{-5})^{-1}\times \left(\dfrac{1}{24}\right)^{-2}=4^2\times6^5\times24^2=2^{2\cdot2}\times2^5\times3^5\times2^{3\cdot2}\times3^2=$ $2^{15}\times3^{7}$
Dividindo I por II (como está representado acima):
$\dfrac{2^{12}\times3^{12}}{2^{15+18}\times3^{7}}=$ (simplificando...)
$2^{-21}\times3^{5}=\dfrac{3^5}{2^{21}}$

Não sei se errei alguma passagem (há um boa probabilidade disto ter acontecido), mas, mesmo que eu tenho entendido errado a expressão que você propôs, é essa a "essência" do cálculo, é só aplicar as propriedades.

por **andrelpti** » Qua Set 08, 2010 22:15

Alexandre boa noite !!!

Obrigado pele resposta agradeço sua atenção, não sabia usar o editor, a formula é assim.

$\frac{(4^3.6^{-4})^{-3}}{(4^{-2}.6^{-5})^{-1}}.\left(\frac{1}{24}\right)^{-2}$

Desculpe o transtorno.

Obrigado

por **MarceloFantini** » Qui Set 09, 2010 14:32

Ajuda Potência

Ajuda Potência

Ajuda Potência

Re: Ajuda Potência

Re: Ajuda Potência

Re: Ajuda Potência

Re: Ajuda Potência

Quem está online