(UFMG) Questão de Função

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Mensagempor Carolziiinhaaah » Sex Ago 13, 2010 17:34

Nessa figura está representado o gráfico def(x) = ka^x, sendo k e a constantes positivas.

Imagem

O valor de f(2) é:

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Re: (UFMG) Questão de Função

Mensagempor Douglasm » Sex Ago 13, 2010 18:02

Esta questão é feita assim como aquela anterior que você postou. Pelo gráfico, notamos que:

f(-3) = k.a^{-3} = 12 \;\therefore \; a^3 = \frac{k}{12}

f(0) = k.a^0 = k = \frac{3}{2}

Substituindo esta última na primeira:

a^3 = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \;\therefore

a = \frac{1}{2}

Temos então:

f(x) = \frac{3}{2} . \left(\frac{1}{2}\right)^x

Finalmente, fazendo f(2):

f(2) = \frac{3}{2} . \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{3}{8}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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