(UFRJ) Função

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Mensagempor aline2010 » Qui Jun 17, 2010 20:43

A função
f: R->R
X->(1-a)x^2+a
onde a é um número real tem como imagem o conjunto de todos os números reais não negativos. Então:
a) a>1
b) a<-1
c) 0<a<1
d) a>2
e) a<-2
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Re: (UFRJ) Função

Mensagempor Tom » Sex Jul 02, 2010 20:06

Olá Aline, gostaria de ajudar mas não ficou clara a função... Se puder, digita com os códigos latex pra não deixar dúvida.

Até mais ;)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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