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(UFRJ) Função

(UFRJ) Função

Mensagempor aline2010 » Qui Jun 17, 2010 20:43

A função
f: R->R
X->(1-a)x^2+a
onde a é um número real tem como imagem o conjunto de todos os números reais não negativos. Então:
a) a>1
b) a<-1
c) 0<a<1
d) a>2
e) a<-2
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Re: (UFRJ) Função

Mensagempor Tom » Sex Jul 02, 2010 20:06

Olá Aline, gostaria de ajudar mas não ficou clara a função... Se puder, digita com os códigos latex pra não deixar dúvida.

Até mais ;)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.