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função com raíz quadrada

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Mensagempor jmario » Ter Jun 08, 2010 09:13

Não consigo resolver essa equação

xpx+x\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}py=r
porque vira xpx+x\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}=r porque some o Py

Depois eu naõ consigo fazer essa outra passagem
y=\frac{r}{Px+\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}}\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}
porque vira
r=\frac{r}{\sqrt[]{Px}(\sqrt[]{Px}+\sqrt[]{Py)}}\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}
porque Px vira \sqrt[]{Px}

e depois no final tudo isso tem como resultado
y=\frac{r}{Py+\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}}

Alguém pode me ensinar as passagens, por favor?

Grato
José Mario
jmario
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.