por jmario » Ter Jun 08, 2010 09:13
Não consigo resolver essa equação
![xpx+x\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}py=r xpx+x\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}py=r](/latexrender/pictures/1053ab1623efff3e5736045e27daaf79.png)
porque vira
![xpx+x\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}=r xpx+x\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}=r](/latexrender/pictures/91118fb07125ec34e979410efa08a7c4.png)
porque some o

Depois eu naõ consigo fazer essa outra passagem
![y=\frac{r}{Px+\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}}\sqrt[]{\frac{Px}{Py}} y=\frac{r}{Px+\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}}\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}](/latexrender/pictures/c09dc5a86f97cb309930c5b1f06d0131.png)
porque vira
![r=\frac{r}{\sqrt[]{Px}(\sqrt[]{Px}+\sqrt[]{Py)}}\sqrt[]{\frac{Px}{Py}} r=\frac{r}{\sqrt[]{Px}(\sqrt[]{Px}+\sqrt[]{Py)}}\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}](/latexrender/pictures/2e22f58456db6ad8325c83ebaa22725f.png)
porque

vira
![\sqrt[]{Px} \sqrt[]{Px}](/latexrender/pictures/04d8347b25aa5e75b7071bdbbbfd9071.png)
e depois no final tudo isso tem como resultado
![y=\frac{r}{Py+\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}} y=\frac{r}{Py+\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}}](/latexrender/pictures/c55eb258b660a5f4a6ce9d6c42f1cd56.png)
Alguém pode me ensinar as passagens, por favor?
Grato
José Mario
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jmario
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Qua Dez 19, 2012 16:11
Álgebra Elementar
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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