Relações e Funções

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Mensagempor Livia Primo » Qua Mai 19, 2010 20:01

Por favor pessoal, não consegui compreender o resultado deste exercício:

Seja f: A -> [-6,1[, dada por f(x)=3+2x/2-x, então o conjunto A é:

resposta: A={x e R/ x < -1/3 ou x > 15/4}

Obrigada desde já.
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Re: Relações e Funções

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mai 20, 2010 02:22

f(x_1) = -6 = \frac {3+2x_1}{2-x_1} \Rightarrow x_1 = 15/4

f(x_2) = 1 = \frac {3+2x_2}{2 - x_2} \Rightarrow x_2 = x_2 = - \frac {1}{3}

x_1 e x_2 são os extremos correspondentes ao contradomínio dado, lembrando que x_2 na verdade nunca assume realmente o valor -\frac{1}{3}. Agora vamos analisar o comportamento da função: se x \geq \frac{15}{4}, f(x) \geq -6. Se x < -\frac{1}{3}, f(x) < 1.

Unindo:

x \in \Re \quad | \quad x < -\frac{1}{3} \quad \mbox{ou} \quad x \geq \frac{15}{4}
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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