Equações 2º Grau

por **Quatroemes** » Dom Mar 21, 2010 20:53

Boa Noite

Não consigo resolver esta equação de forma a obter o resultado apresentado.

Será que alguém me pode dizer onde estou a fazer asneira??

Eu resolvi da seguinte forma:

(X ${\left({X}^{2}+2\right)}^{2}-5=X ({X}^{3}-1)$ ${\left({X}^{2}+2\right)}^{2}-5=X ({X}^{3}-1)\Leftrightarrow {\left({X}^{2}+2\right)} {\left({X}^{2}+2\right)} - 5 = {X}^{4}-X \Leftrightarrow {X}^{4}+2{X}^{2}+2{X}^{2}+4-5 = {X}^{4}-X \Leftrightarrow {X}^{4}-{X}^{4}+4{X}^{2}-1+X = 0$

Utilizei a fórmula resolvente sendo a=4 b= 1 c=-1

e o resultado a que chego está longe de ser o conjunto de solução apresentado.

Chego ao seguinte resultado: [/tex] $X = \frac{-1 +- \sqrt{{1}^{2}}-4*4*(-1)}{2*4} \Leftrightarrow X = \frac{-1 +- \sqrt{1}+16}{8} \Leftrightarrow X = \frac{-1 +- \sqrt{17}}{8}$

Obrigada!!

por **vyhonda** » Seg Mar 22, 2010 08:34

Vendo sua resolução, está OK!! Mas pode ser que o enunciado foi escrito errado, confira. Mas se for isso o enunciado sua resposta esta correta.

por **Quatroemes** » Seg Mar 22, 2010 11:34

Muito Obrigada!!

De facto por mais que tente não consigo obter outro resultado, o conjunto de solução apresentado nas soluções é 1/2 e 1/4, valores aos quais eu não consigo chegar!!

Já verifiquei o enunciado e de facto está correcto ;-)

Ainda bem que devem ser as soluções erradas pois já estava a ficar assustada de tentar tantas vezes e não conseguir acertar.

Mais uma vez muito obrigada pela ajuda!!

Abraço
MMMM

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