• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

exerc.resolvido-funçoes

exerc.resolvido-funçoes

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 12, 2018 12:37

mostre que toda funçao impar admite funçao inversa.
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 704
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exerc.resolvido-funçoes

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 12, 2018 12:47

para q. uma funçao admita funçao inversa,ou seja inversivel é necessario e suficiente q. seja uma funçao bijetiva.
ou seja,seja injetiva e sobrejetiva.seja f,funcao impar;por definiçao f(x)=-f(x),p.qquer x do dominio.
f é injetiva,de fato,pois:
f(x)=-f(x),por ser impar,teremos:
f(x)=-f(x)=f(-(-x))\Rightarrow x=-(-x)...
f é sobrejetiva,de fato,pois:
\forall y\in IM(f),\exists x\in DOM(f) tal que:
x=-(-x)\Rightarrow y=f(x)=f(-(x)),sendo f impar teremos:
y=f(x)=f(-(x))=-f(-x)...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 704
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exerc.resolvido-funçoes

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 12, 2018 12:55

para q. uma funçao admita funçao inversa,ou seja inversivel é necessario e suficiente q. seja uma funçao bijetiva.
ou seja,seja injetiva e sobrejetiva.seja f,funcao impar;por definiçao f(x)=-f(x),p.qquer x do dominio.
f é injetiva,de fato,pois:
f(x)=-f(x),por ser impar,teremos:
f(x)=-f(x)=f(-(-x))\Rightarrow x=-(-x)...
f é sobrejetiva,de fato,pois:
\forall y\in IM(f),\exists x\in DOM(f)tal que:
x=-(-x)\Rightarrow y=f(x)=f(-(-x)),sendo f impar teremos:
y=f(x)=f(-(-x))=-f(-x)...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 704
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Funções

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}