Símbolo

[Dan]

Oi gente.
Me deparei com o seguinte símbolo em um texto:

Pesquisei na internet, encontrei alguns sites que falavam sobre o assunto, mas não entendi nada. Na Wikipédia há explicações sobre o uso deste símbolo (no artigo de Função), mas é realmente difícil de entender.

O texto que eu li é o seguinte:

"Uma função (esse R é do conjunto dos reais) chama-se afim quando, para todo o valor f(x) é dado por uma expressão do tipo f(x) = ax + b, onde a e b são constantes."

Alguém poderia me dar uma luz pra interpretar isso?

[Molina]

Boa tarde.

Nunca tinha parado para tentar explicar o que significa este símbolo. É uma coisa tão usual que torna-se difícil sua explicação. Mas vou tentar.

Por exemplo, numa função que se encontra podemos dizer que é do conjunto que vamos sair para o conjunto que vamos chegar. Neste caso estamos trabalhando dos números reais para os números reais, pois numa função utilizando valores de o resultado será também um número real, por isso a utilização de (usamos números reais e obtemos um número real).


Vou dar um exemplo pobre para ver se você percebe:

Uma função (Naturais, menos o 0 Racionais) pode ser representada por

Note que se eu substituir x por números naturais () irei ter um número racional (fracionário).


Espero ter ajudado.

Aguardo seu comentário!

[Dan]

Interessante.
Podemos então dizer que uma função é definida por ?

E como se faz a leitura disso? Eu vi em algum lugar que seria "mapeia", mas dá pra dizer simplesmente como você citou "dos números tais para os números tais"?

[Molina]

Isso mesmo.

Só que nesse exemplo que você deu entra em questão o 0.
Faz ou não parte dos naturais?

Quanto a leitura dele, sempre escuto os professores falar R em R, N em Q, R em C, etc...

[Dan]

Eu sempre entendi que o zero não é um número natural, mas é escrito no conjunto.
Pois é, no que isso implica?

[MarceloFantini]

É um pouco confuso essa parte, existem autores que não incluem o zero nos números naturais, existem autores que incluem. Eu diria que fica a seu gosto, pois acredito que isso não influencia muito.

[Dan]

Fantini, na maioria dos veículos de divulgação deste conteúdo, o conjunto de números naturais aparece contendo o zero. Porém, o número zero não é considerado natural por não ser utilizado em contagens (esse é um argumento). Por outro lado, o zero compartilha propriedades algébricas com outros números. Além do mais, não podemos esquecer que existe uma notação para indicar o conjunto dos naturais sem o zero que é N*.
Logo, eu me expressei de maneira a incluir o zero nos números naturais. Não sei se isso tem implicações importantes que eu não tenha notado para a operação, portanto, aguardo comentários especializados.