Exercício de função para ajuda na resolução.

[MARCION]

Boa tarde,

Segue exercício para ajuda na resolução.

Grato,

Márcio

[Russman]

A parábola é resultado do gráfico de uma função quadrática do tipo onde as constantes reais a, b e c são o que distingue uma função quadrática da outra. Funções quadráticas idênticas tem essas constantes iguais.

Note que você possui dois pontos no gráfico. É dado que e também que . Daí, temos duas equações para 3 incógnitas. Portanto, o sistema é, por hora, inconclusivo. Porém, note que o ponto é o ponto de mínimo da função. E, para a função quadrática, sabemos previamente que a coordenada x do ponto mínimo é dada por . Logo, montando o sistema, temos


( aqui já substituí c=6 resolvido da 1° eq.)



Resolva-o e terá a função do gráfico.

[MARCION]

Boa noite Russman, vou tentar!!

9a + 3b = -6
6a + b = 0 b (-3)
___________

9a + 3b = -6
-18a - 3b = 0
___________
-9a = -6
a = -6 + 9

a= 3

6a + b = 0
6.3 + b = 0
b = -18
2
Lei da função = f(x) = 3x -18x + 6

É assim???

f(x) =

[Russman]

O ponto de mínimo é (-3,0) ao invés de (3,0).