Exercício de função para ajuda na resolução.

por **MARCION** » Seg Dez 15, 2014 13:31

Boa tarde,

Segue exercício para ajuda na resolução.

Grato,

Márcio

por **Russman** » Seg Dez 15, 2014 19:07

A parábola é resultado do gráfico de uma função quadrática do tipo f(x) = ax^2 + bx +c

onde as constantes reais a, b e c são o que distingue uma função quadrática da outra. Funções quadráticas idênticas tem essas constantes iguais.

Note que você possui dois pontos no gráfico. É dado que f(0) = 6

e também que f(-3) = 0

. Daí, temos duas equações para 3 incógnitas. Portanto, o sistema é, por hora, inconclusivo. Porém, note que o ponto (-3,0)

é o ponto de mínimo da função. E, para a função quadrática, sabemos previamente que a coordenada x do ponto mínimo é dada por $x_{min} = - \frac{b}{2a}$ . Logo, montando o sistema, temos

$f(0) = 6 \Rightarrow c=6$
$f(-3) = 0 \Rightarrow 9a-3b+c = 0 \Rightarrow 9a-3b = -6$ ( aqui já substituí c=6 resolvido da 1° eq.)
$x_{min} = - \frac{b}{2a} \Rightarrow 6a - b = 0$

Resolva-o e terá a função do gráfico.

por **MARCION** » Seg Dez 15, 2014 19:44

Boa noite Russman, vou tentar!!

9a + 3b = -6
6a + b = 0 b (-3)
___________

9a + 3b = -6
-18a - 3b = 0
___________
-9a = -6
a = -6 + 9

a= 3

6a + b = 0
6.3 + b = 0
b = -18
2
Lei da função = f(x) = 3x -18x + 6

É assim???

f(x) =